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智能照明模塊基礎知識二:室內照明計算
1.1照明計算
1.1.1等效反射比
照明照度不僅由照明器或照明裝置直接照射產生,而且還會由于室內各表面相互反射而獲得。所以在平均照度計算中,室內各表面的反射比將起到極其重要的作用。
大多數房間呈長方體空間,上面是頂棚,下面是地面,四周是墻。在照度計算中最受關注的是參考面,在大多數情況下它是離地面有一定高度的假想水平面。我國《建筑照明設計標準》中規定人們坐著工作時的參考面是離房間各空間的示意的水平面。當人站著工作時,可根據CIE的推薦,把離地85m的水平面看做是參考面。體育館、過道等場所則把地面看做是參考面。
為了簡化計算,把房間分為三個空間,或稱為空腔。把照明器所在的平面稱為照明器平面,它是通過照明器光中心的一個水平面。房間的頂棚與照明器平面之間的空間稱為頂棚空間,房間的地面與參考面(又常稱為工作面)之間的空間稱為地面空間,參考面與照明器平面之間的空間稱為室空間。
對照度計算而言,三個空間中最關鍵的是室空間。室空間的上方是照明器平面,并稱之為有效頂棚或等效頂棚;下方是工作面(即參考面),稱為有效地面或等效地面;四周是墻,這里指的是室空間部分的墻。
1） 室形指數和室空間比
工作面上的平均照度除了與照明器的配光特性及照明器的布置有關外，還與房間的尺寸、形狀有很大的關系。例如大而矮的房間,工作面從照明器那里獲得的直射光通量比例就大一些,光的利用率就會高一些。反之,小而高的房間,工作面從照明器那里獲得的直射光通量比例就小一些，光的利用率就會低一些。
房間的尺寸和形狀可以用室形指數來表征,其定義是：室形指數=等效地面面積+等效頂棚面積〖〗室空間部分的墻面面積設房間為長方體,長為l，寬為w，室空間的高度即照明器平面與工作面的距離為hrc,也就是前文中提及的計算高度。若室形指數記作Kr,則
Kr=2lw2(l+w)hrc=lwhrc(l+w)(111)
室形指數越大,表示房間越大,而高度相對來說則越矮。反之，室形指數越小,表示房間越小,高度則相對越高。
有的文獻資料用空間比來表征房間的尺寸和形狀。室空間比RCR的定義式為：
RCR=5hrc(l+w)lw(112)
室空間比與室形指數的關系為：RCR=5Kr(113)
對大部分房間而言,其室形指數約在06 ～ 50范圍內,相應的室空間比約在1 ～ 10范圍內。現以l=10m,w=5m的房間為例,在不同的室空間比時房間的高度。
CCR=5hcc(l+w)lw(111)或CCR=hcchrcRCR(1.15)
式中：hCC——頂棚空間高度,即照明器下懸高度。
對于嵌入頂棚安裝或吸頂安裝的照明器,因hcc=0,所以CCR=0。
定義地面空間比FCR為：
FCR=5hfc(l+w)lw(116)
或FCR=hfchrcRCR(117)
式中：hfc——地面空間高度,即工作面離地高度。
對于參考面為實際地面的場所,因hfc=0,所以FCR=0。
2） 平均反射比
當1個面或多個面內各部分的實際反射比各不相同時,其平均反射比ρav的計算式為:
ρav=∑ρiAi∑Ai(118)
式中：Ai——第i塊表面的面積；
ρi——該表面的實際反射比。
室空間部分墻面一般都開有門和窗,尤其是窗戶,它的反射比往往不大于0.1,對墻面的平均反射比影響很大。如果忽略門的影響,且除了窗戶以外,其他部分的墻面均有相同的反射比ρw,則墻面的平均反射比ρwa為:
ρwa=ρw(Aw-Ag)+ρgAgAw(119)
式中:Aw——室空間部分墻(包括門窗在內)的總面積（m2）；
Ag——玻璃窗的面積（m2）；
ρg——玻璃窗的反射比。
若用R表示窗面積Ag與室空間部分墻的總面積Aw之比,則
ρwa=ρw (1-R)+ρgR(150)
當墻面由不同反射比的幾部分組成,或墻上貼、掛有大面積不同反射比的物件時,應根據平均反射比的一般計算公式計算墻的平均反射比。
3） 等效反射比
(1) 等效頂棚反射比
頂棚空間由兩部分表面組成：一是實際頂棚表面,其表面積Ac=lw,實際反射比是ρc;二是頂棚空間部分的墻面,面積是Awc=2hCC(l+w),實際反射比用ρwc表示。
頂棚空間內表面的平均反射比ρca為：
ρca=ρcAc+ρwcAwcAc+Awc=ρc+AwcAcρwc1+AwcAc
因為：AwcAc=2hcc(l+w)lw=CCR25
所以:ρca=25ρc+ρwcCCR25+CCR(152)
現頂棚空間內表面具有相同的反射比(即平均反射比ρca),且近似認為屬于均勻漫反射表面。設有一束光通量為Φ的光射入頂棚空間,它將被空間內表面反射一部分,反射光通量為ρcaΦ。這部分反射光中一部分將通過空間的敞口射出,另一部分將在頂棚空間內產生第2次反射。這兩部分光的比例取決于頂棚空間的敞口面積和空間內表面面積之比。
對于長方體房間,頂棚空間的敞口面積等于頂棚面積Ac;而頂棚空間內表面面積應是頂棚面積Ac與頂棚空間中的墻面面積Awc之和,即Asc=Ac+Awc（1.53）
式中：Awc——頂棚空間內表面面積。
由頂棚空間反射并從敞口射出的部分光占頂棚空間內表面反射出的光的比例為Ac/Asc,而留在空間內進行第2次反射的光的比例應為（1-Ac/Asc）。
留在頂棚空間內被第2次反射的光又有一部分被射出敞口,剩余的將在頂棚空間內進行再一次的反射。
以上過程可以列表說明,見表1.11。
將各次射出頂棚空間敞口的光通量相加,其和即為頂棚空間的總的反射光通量,也就是等效頂棚的反射光通量,它與第1次射入頂棚空間的光通量之比就是頂棚空間的有效反射比,即等效頂棚反射比ρcc：
ρcc=ρcaAcAsc1+ρca1-AcAsc+ρ2ca1-AcAsc2+…(151)
顯然,式(1.51)中括號內是一個幾何級數的和,其相鄰項的比值是ρca（1-Ac/Asc），因此：ρcc=ρcaAcAsc1-ρca1-AcAsc=ρcaAcAsc-ρcaAsc+ρcaAc(155)
等效頂棚反射比的其他表示形式為：
ρcc=5ρca25+(1-ρca)CCR(156)
或
ρcc=25ρca25+hcchrc(1-ρca)RCR(157)
(2) 等效地面反射比
地面空間與頂棚空間極其相似,也由部分表面組成：一是實際地面表面,其表面積為Af=lw,實際反射比是ρf;二是地面空間部分的墻面,面積為Awf=2hFC(l+w),實際反射比用ρwf表示。
地面空間內表面的平均反射比ρfa為：
ρfa=ρfAf+ρwfAwfAf+Awf(158)
或
ρfa=25ρf+ρwfFCR25+FCR(159)
現頂棚空間內表面具有了相同的反射比(即平均反射比ρfa),且近似認為屬于均勻漫反射表面。仿照推導等效頂棚反射比的方法,可得到等效地面反射比ρfc的計算公式：
ρfc=ρfaAfAsf-ρfaAsf+ρfaAf(160)
式中:
Asf=Af+Awf(161)
等效頂棚反射比的其他表示形式為：
ρfc=25ρfa25+(1-ρfa)FCR(162)
或
ρfc=25ρfa25+hfchrc(1-ρfa)RCR(163)
由以上討論可得到房間的簡化模型。它是一個長方體的空間,四周是高度為hrc、平均反射比為ρwa的墻面,上有長l、寬w、等效反射比為ρcc的頂棚,下有長l、寬w、等效反射比為ρfc的地面。房間各面均具有均勻漫反射特性。
以上理論也可近似地擴展到其他形狀的房間中。
1.1.2一般照明平均照度的計算
一個平面的平均照度就是最終落在該平面上的光通量Φ與平面面積A之比,即
Eav=ΦA(161)
對于室內照明,應求取工作面(等效地面)、等效頂棚和墻面的平均照度(或平均亮度)。室內各面的面積可以根據房間的尺寸求得,因此，求室內各面平均照度的關鍵是求最終落到該面的光通量。
1） 利用系數
計算室內各面獲得最終光通量的方法主要是利用系數法。利用系數是最終落在室內某面的光通量Φ與室內照明器中所有光源的光通量nΦs之比,即
U=ΦnΦs(1.65)
式中:U——利用系數；
Φs——一個照明器內光源的光通量（lm）；
n——室內的照明器數量。
2） 利用系數法
在實際照明設計時,利用系數可從設計手冊、產品樣本或其他文獻資料中查得。用利用系數可以在已知房間特性(指房間的室形指數或空間比、各面的平均反射比和等效反射比)和照明要求的情況下計算所需的照明器數，即n=EavAfΦsUK(1.66)
式中:n——所需照明器數；
Eav——工作面所需照度（lx）；
Af——工作面面積,即房間的面積（m2）；
Φs——每個照明器內光源的輸出光通量（lm）；
K——維護系數,其值查表1.15;
U——利用系數。
若已知房間特性和照明器數,可計算工作面的平均照度，Eav：
Eav=nΦsUKAf(1.67)
資料除了提供照明器的利用系數外,還給出了墻面的亮度系數LCW和等效頂棚的亮度系數LCC,由此可求得墻面的亮度LW和等效頂棚亮度LC。計算公式如下:
LW=nΦsLCWKπAw(168)
LC=nΦsLCCKπAc(169)
在做方案設計或初步設計時,需要估算照明用電量,往往采用單位容量計算,在允許計算誤差下,達到簡化計算程序的目的。
單位容量法的依據也是利用系數法,只是進一步被簡化了。單位容量法多以達到設計照度時1m2需要安裝的電功率(W／m2)或光通量(lm／m2)來表示。通常將其編制成計算表格,以便運用。
單位容量法的基本公式如下:
P=P0AE
Φ=Φ0AE(170)
或
P=P0AEC1C2C3C1
Φ=Φ0AE（171）
式中：P——在設計照度條件下房間需要安裝的最低功率（W）；
P0——照度為1lx時的單位容量（W／m2）,其值查表116,當采用高壓氣體放電光源時,按10W熒光燈的P0值計算；
A——房間面積（m2）；
E——設計照度(平均照度)（lx）；
Φ——在設計照度條件下房間需要的光源總光通量（lm）；
Φ0——照度達到1lx時所需的單位光輻射量（lm／m2）；
C1——當房間內各部分的光反射比不同時的修正系數,其值查表117；
C2——當光源不是100W的白熾燈或10W的熒光燈時的調整系數,其值查表118；
C3——當燈具效率不是70％時的校正系數,當η=60％,C3=122,當η=50％,C3=117；
C1——當燈具維護系數K不是07時的校正系數,C1=111K。
(2) 每格所列3個數字由上至下依次為:選用100W白熾燈的單位電功率(W／m2);選用10W熒光燈的單位電功率(W／m2);單位光輻射量(lm／m2)。
(1) 室內頂棚反射比ρc為70％;墻面反射比ρw為50％;地板反射比ρf為20％。由于是近似計算,一般不必詳細計算各面的等效反射比,而是用實際反射比進行計算。
(2) 計算平均照度E為1lx,維護系數K為07。
(3) 白熾燈的光效為125lm／W(220V,100W),熒光燈的光效為60lm／W(220V,100W)。
(1) 燈具效率不小于70％,當裝有遮光格柵時不小于55％。
(5) 燈具配光分類符合國際照明委員會的規定19。
注:L、h的含義同表118。有一房間面積A為9×6=51(m2),房間高度h為36m。已知ρc=70％、ρw=50％、ρf=20％、K=07,擬選用36W普通單管熒光吊鏈燈hc=06m,如要求設計照度為100lx,如何確定光源數量。
解:普通單管熒光燈類屬半直接型配光,因取hc=06m,室空間比RCR=1167,再從中可查得P0=00565。則P=P0AEC2=00565×51×100×0675=2059(W),故光源數量為2059／36=57(盞)，根據實際情況擬選用6盞36W熒光燈,此時估算照度可達1053lx。
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